Voilà l'énoncé

"La suite Un est définie par Uo = 3 et pour tout entier naturel n, Un+1 = - Un +4"

1) Déterminez U1, U2, U3, U4, U5 et conjecturer l'expression de Un en fonction de n

J'ai trouvé U1 = 1, U2 = 3, U3 = 1, U4 = 3 et U5 = 1

J'ai donc conjecturé que quand n est impair Un = 1 et que quand n est pair Un = 3

Mais mon problème vient ensuite

2) Démontrer cette conjecture par récurrence

Je sais faire le raisonnement par récurrence mais le problème c'est que je ne sais pas comment représenter n pair et n impair dans mon raisonnement

Quelqu'un pour m'aider please?

Avec des (-1)^n
(attention aux paranthèses)

(-1)^2=1
(-1)^3=-1

De même (-1)^n=1 si n pair
De même (-1)^n=-1 si n impair

Merci beaucoup
C'est tout bête en fait