Bonsoir, je n'ai pas l'habitude de mettre les pieds sur ce forum mais c'est un cas de force majeure.

Pour faire court, j'ai un exo qui me demande de démontrer que la parabole d'équation y=x² n'a qu'un point commun avec sa tangente (AT) construite selon la méthode de Toricelli. (On considère un point A(a;a²) appartenant à (P), B(0;a²) et T symétrique de B par rapport à O pour tracer (AT)).

Donc on a y=x² et y=mx+p
x²-mx-p=0
Delta = m²-4p
Et donc j'en suis là, comment prouver que m²-4p = 0 ???
Je sais que p<=0, mais ça prouve qu'il y a 1 ou 2 solutions, et non pas une seule.

Merci d'avance

As-tu vu la dérivation ?

Et ce n'est pas m² - 4p mais m² + 4p

car je te rappelle que le c (de ax² + bx + c) ici vaut -p

Et tu sais que tu la droite (AT) passe par le point A(a;a²) et le point T(0;-a²)

Avec ça, tu peux déterminer m et p.

Et comprendre pour m² + 4p = 0

Il est en début de première S, il n'a pas eu le temps de voir les fonctions dérivées je crois

Ouais ouais mais la méthode que je lui propose n'a pas besoin des dérivées

Merci d'avoir été si rapide mais j'ai trouvé entre-temps, j'avais pas percuté la relation entre -b/2a et m en admettant pour condition delta=0.
By the way, quand tu dis m^2+4p c'est faux puisque p n'est pas une valeur absolue. +4*(-2) =/= (-4)*(-2).

J'ai pas bien compris ton

"quand tu dis m^2+4p c'est faux puisque p n'est pas une valeur absolue. +4*(-2) =/= (-4)*(-2). "

Tu as f(x) = x² et y = mx + p

donc f(x) - y = x² - mx - p

Donc Delta = m² + 4p

C'est tout

Et voilà il est parti en étant persuadé que j'avais faux