Bonsoir à toutes et à tous
J'aurais besoin d'aide sur une question donc voici l'énoncé:
"Soit x un réel différent de 1
Démontrer par récurrence que pour tout n appartenant au entier:1+x+x²+...+x^n=1-(x^n+1)/1-x"
Voici ce que j'ai fais:
Initialisation:
Vérifier que la propriété est vrai au rang 1,donc:
1
E(somme)=3
k=2
et 1-2²/1-2=-3/-1=3
Donc la propriété est vrai au rang 1
Hérédité:Supposons que la propriété soit vrai au rang n quelconque.Montrons qu'elle soit vrai au rang n+1
donc:
1+x+x²+...+x^n+1=1-(x^n+2)/1-x
Je sais pas ce que j'ai fais est juste ou non ,et comment je fais pour la partie hérédité ,je développe la partie de droite pour arriver a celle de gauche ?
Si quelqu'un pourrait m'éclairer ça serait sympas
Merci d'avance et bonne soirée
