Bonjour,

d'une manière rigoureuse, quand on a un polynôme et que pour calculer une limite par exemple on factorise par le terme de plus haut degré et on obtient quelque chose de la forme :

x²*(m + q/x² - p/x) par exemple, la fonction qu'on définit de cette manière et celle-ci - f(x) = mx² - px + q - sont-elles équivalentes ? Au sens où dans l'écriture de la première on voit clairement qu'on peut pas avoir x = 0 mais en développant et en écrivant la deuxième x = 0 est possible.

Elles coïncident partout sauf en 0 ou l'une n'est pas définie, mais bon on s'en fout, quand on fait ça c'est qu'on est au voisinage de l'infini.

Je dirais que les deux formes sont strictement équivalentes dans R*

Je veux dire, de la même façon que que 3+5 n'est pas factorisable en 2*(3/2+5/2) dans N, il l'est dans R.

C'est complètement con, mais ça me semble bien illustrer que certaines expression ne sont factorisables que dans certains ensembles, tout comme certaines équation n'admettent de solutions que dans certains ensembles

Enfin c'est ma théorie. Après, faut voir.