salut j'ai un dm en maths et je ne sais pas vraiment par ou commencer (je suis en 1ere S) si quelqu'un veut bien m'aider se serait gentille :p

1) Sans calculatrice, dire lequel de ces 5 nombres est compris entre 2009/2008 et 20009/20008 :
1.1
1.01
1.001
1.0001
1.00001

2) Demontrer que pour tout x apartenant à l'intervale [0;+l'infini[ on a racine carrée de x² + 1 > ou égal a racine carrée de 2x !

Je demande juste qu'uon m'aide et m'oriente svp je demande pas à ce que l'on fasse mon Dm

Merci à ceux qui aideront
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je vous en prie svp

salut,
tu sais que tu cherches x tel que 2009/2008 <= x <= 20009/20008
Donc, d'une part:
2008 + 1 / 2008 <= x soit 1 + 1/2008 <= x
dns ta liste, t'as des trucs de la forme 1 + 0,00..001 soit 1 + 1/10...00 avec le nombre de zéros variables. Or tu sais comparer deux fractions. Je te laisse faire le reste.

Pour le 2:
t'as des racines carrées. Tu peux élever au carré des deux cotés, vu que c'est positif des deux cotés. Après, identité remarquable et fini.

Demande moi si c'est pas clair

2009/2008 = (2008 + 1)/2008 = 1 + 1/2008

(20 009)/(20 008) = (20 008 + 1)/(20 008) = 1 + 1/(20 008)

Il faut donc savoir quels nombres sont compris
entre

1 + 1/2008 et 1 + 1/(20 008)

Par exemple, pour 1.1, on a 1.1 = 1 + 0.1 = 1 + 1/10

Est-ce que 1 + 1/10 est compris entre 1 + 1/2008 et 1 + 1/(20 008) ?

Non, car 1 + 1/10 > 1 + 1/2008 > 1/(20 008) car 1/10 > (1/2008) > (1/20 008)