Bonjour à tous je bloque sur un exo de mon dm sur les suites numériques.
l'énoncé:
on considère la suite Un=3/2^n -n²
on pose Vn= Un+1 - Un
1 calculer V0 et V1 (c'est fait )

2 démontrer que Vn+1-Vn = 1/4 x 3/2^n -2 et la je bloque

Si vous avez des idées

Tu exprimes Vn+1 - Vn en fonction de Un+2, Un+1, Un puis tu remplaces par les expressions, tu développes les carrés puis met tout au même dénominateur et ca devrait se simplifier

mon problème vient justement du développement,
par exemple -(n+1)² , je le développe comment?
- ( n² + 2n +1) = -n²-2n-1
ou
-n² +2n +1
ou + n² -2n +1

je reprend tout juste et tout ça c'est assez flou

et puis quand je fais Vn+1 - Vn, je fais -(developpement de Vn) puis j'inverse tout les signes non ?

et puis quand j'obtiens des 3/2^n+2, j'en fait quoi

- ( n² + 2n +1) = -n²-2n-1 en effet, tu distribues le signe -

Tu as par exemple Vn+1 - Vn = Un+2 - Un+1 - (Un+1 - Un)
= Un+2 - 2* Un+1 + Un

ok je vais recalculer tout ça

Met tout au même dénominateur et avec un peu de chance tu pourras factoriser par 16=2^4 et ainsi transformer ton dénominateur de 2^n+2 en 2^n-2

euh tu m'as perdu la

-2x3/2^n+1 = ?

ah oui dsl -6/2^n+2 non?

j'ai vraiment besoin d'aide, la j'ai
3/2^n+2 - 6/2^n+1 + 3/2^n
et après je suis paumé