Salut la compagnie !

Comment vous simplifierez ceci :

Sachant que je dois obtenir : (2n+6) / [2(puissance n+1)]

Tu n'as pas forcément besoin de multiplier les deux dénominateurs entre eux pour ramener les fractions au même dénominateur.

Par exemple, ici, si tu multiplies la fraction de droite en haut et en bas par 2 tu obtiendras une fraction avec 2^(n+1) a dénominateur et tu pourras faire ton addition en toute simplicité.

Démonirateur ?

Partant de là où tu t'es arrêté, tu simplifies en haut et en bas par 2^n . Comprends bien que 2^(n+1) = 2x2^n

Bon maintenant que j'ai plus de temps, je peux écrire mon véritable problème : je dois démontrer par récurrence que Sn = U0 + U1 + ... + Un = 2 - (2n+3)/[2(puissance n)]

J'ai Un = (2n-1)/2puissance n

DONC JE COMMENCE MA RECURRENCE :

initialisation : la propriété est vraie au rang 1 car U0 = -1 donc -1 = 2 - (2*0+3)/2puissance0

héréditaire : on suppose que la propriété est vraie à un rang n fixé, càd, U0+U1+...+Un = 2 - (2n+3) / 2puissance n et on démontre qu'elle est vraie au rang (n+1) càd :
U0+U1+...+Un+U(n+1) = 2 - (2n+5)/2 puissance n+1

Or : U0+U1+...+Un+U(n+1) = 2 - [(2n+3) / 2 puissance n] + U(n+1)

Donc 2 - [(2n+3] / 2 puissance n] + (2n+1)/2 puissance n+1

et là je ne sais que faire, si je fais la technique de dragnyr j'obtiens 2- (6n+7)/2 puissance (n+1) donc le mauvais résultat.

Que faire ? Merci

Ouais mais pytha, j'obtiens 6n+7 en numérateur.
Et j'en veux pas moi.