Voici la vidéo en question que vous avez sans doute déjà vu
https://www.youtube.com/watch?v=c4X_8cufW3g

Qu'en pensez-vous ?

J'aime bien ce qu'il dit, car dans le fond c'est vrai

Juste la toute fin, "racine de 2 n'est pas un nombre". Dans le contexte de la vidéo on comprend ce qu'il veut dire par là, mais c'est dit maladroitement quand même

Oui.

Après c'est une question de vocabulaire.

Peut-on considérer n'importe quelle opération comme un nombre ?

Dans ce cas là, 1+1 par exemple est aussi un nombre.

Il convient après de parler de nombre "opératoire" (dont il reste des opérations) et de nombre "simplifié" (dont ce n'est pas le cas). Ça fait penser aux irrationnels justement, mais je pense qu'il y a une petite nuance.

Gros micmaths sur le vocabulaire. J'aime pas trop la philosophie de la vidéo, je pense que ça embrouille plus que ça n'aide à prendre conscience.

1+1 est bien un nombre, ça ne fait aucun doute, puisque 1+1=2 or l'égalité ne peut mettre en relation que des objets de même nature.

D'ailleurs, il ne dit pas que racine de 2 n'est pas un nombre, mais simplement que cette appellation ne donne pas de manière explicite la valeur de racine de 2, et donc ne donne pas la solution autrement que, c'est le nombre tel que multiplié par lui même il vaut 2.

Son argument est qu'il ne suffit pas de définir un nombre de manière univoque pour prétendre avoir résolu l'équation.

Désolé du triple post :

D'ailleurs d'après la construction axiomatique des entiers naturels de Peano, le nombre 2 est définit comme le successeur de 1. Or, faire +1 revient à aller chercher le successeur d'un nombre. Donc d'après cette construction, 2 est explicitement donné comme le successeur de 1, à savoir 1+1, et que l'on note 2.

Purée ça c'est le genre de truc qui me fait peur, le mec a fait j'imagine 8 ans d'études et forcément à force de faire que des maths ben tu t'embrouilles un peu et ton cerveau commence à développer des théories ultra useless mais t'as l'impression que tu révolutionnes la vie, alors peut-être que ce qu'il dit n'est pas faux, mais qu'est-ce qu'on en a à faire >< c'est juste changer les mots sur la chose, quand on cherche les valeurs de x dans IR telles que x² = 2 ou trouve bien -sqrt(2) et sqrt(2) point barre ^^

Non c'est pas inutile. ça permet de prendre conscience de ce que l'on sait faire ou pas. C'est comme ça que l'on avance.

Après oui, c'est un peu présenté comme un truc révolutionnaire alors qu'il revient surtout sur un abus de langage comme il en ait fait partout dans l'apprentissage des maths

C'est sûr que si on cherche une solution simplement exprimé avec des opérateurs usuels (j'entend par là + et * puisque x*x = x²), l'équation n'est pas résoluble.

Bon, globalement c'est pas une question hyper intéressante.
Mais après ça peut amener à se poser la question de pourquoi on peut considérer qu'à partir du degré 5, une équation du genre n'est pas considéré comme "soluble" car on ne peut pas l'exprimer avec des +, des x et... des racines

"Bon, globalement c'est pas une question hyper intéressante. "

En soi non, mais ça aide à remettre en question.

[nicomezi] Voir le profil de [nicomezi]
Posté le 9 septembre 2014 à 09:04:40 Avertir un administrateur
Désolé du triple post :

D'ailleurs d'après la construction axiomatique des entiers naturels de Peano, le nombre 2 est définit comme le successeur de 1. Or, faire +1 revient à aller chercher le successeur d'un nombre. Donc d'après cette construction, 2 est explicitement donné comme le successeur de 1, à savoir 1+1, et que l'on note 2.

Justement, si le nombre 2 est défini comme le successeur de 1, alors on pourrait avancer le même argument que ce qu'il dit dans la vidéo : "On ne sait pas calculer 1+1, personne ne sait ce que vaut cette expression ! Eh oui ! Vous allez me dire que 1+1 vaut 2, mais ce n'est pas une réponse satisfaisante, puisque le nombre 2 est justement défini comme le résultat de l'opération 1+1 !"

Bref, tout ce qu'il dit, c'est qu'en mathématiques, quand on parle de "calculer une expression", ou bien de "résoudre une équation", implicitement ce que l'on veut c'est le faire de la manière la plus simple possible. Certes, mais c'est pas palpitant.

Justement quoi ? Où me contredis-tu ?

Hum, j'ai du lire en diagonale, ou mélanger des posts. J'ai cru que quelqu'un avançait cet argument et que tu le contredisais / avais mal compris ce qu'il disait. Bref

Ha oui je comprends. Je complétais mon post précédent au sujet de fait que 1+1 soit un nombre.