Bonjour
Voila, je bloque sur un dm de math depuis une bonne demi-heure, et la je crois avoir trouvé la réponse
Je viens surtout pour demander si vous pensez que j'ai bon

En gros, j'ai étable que la suite u(n) = n²+n

Et la je devais donner la formule permettant de calculer u(1) + u(2) + (...) + u(n) sous la forme d'un produit de trois quotients du premier degré.

J'en ai conclu que c'était comme écrire (1² + 2² + (...) + n²) + (1 + 2 + (...) + n)
Je sais que 1² + 2² + (...) + n² = (n(n+1)(2n+1))/6
Et que 1 + 2 + (...) + n = (n(n+1))/2

Donc par conséquent u(1) + u(2) + (...) + u(n) = (n(n+1)(2n+1))/6 + (n(n+1))/2.

= (n(n+1)(2n+1))/6 + (3n(n+1))/6
= (3n(n+1) + n(n+1)(2n+1))/6
= (n(n+1)(2n+4))/6
= (1/6)n(n+1)(2n+4)

J'ai vérifié à la calculatrice, la formule marche, mais je me demande si le (1/6) peut être considéré comme un quatrième facteur
Je ne pense pas car pour un calcul genre 3x(2x-4)(6x+1), on considère qu'il n'y a que trois facteurs
Ou alors si je met le (1/6)n entre parenthèse ?

Si je me trompe sur toute la ligne, expliquez moi parce que la je seche

Merci d'avance + Désolé si c'est incompréhensible, c'est galère de taper un calcul sur pc

u(1) + u(2) + (...) + u(n) = (n(n+1)(2n+1))/6 + (n(n+1))/2
= n(n+1)[(2n+1)/6 + 1/2]
=n(n+1)(2n+4)/6

oui c'est juste
le coefficient 1/6 tu peux le mettre en facteur devant, ça n'a pas d'importance

Non c'est bon, par contre tu peux encore simplifier un tout petit peu, (2n+4) = ...

Ah, c'est cool si c'est bon
Sinon je ne comprend pas player

j'aurais simplifié en un = n(n+1)

apres somme de n * somme de n+1
mais sinon y a pas d'erreur

ah oui, (2n+4)/6 = (n+2)/3

Ah oui, effectivement
Je vais rajouter ça, ça donne donc (1/3)n(n+1)(n+2)