Voilà bonjour à tous c'est la première fois que je poste sur ce forum. Mon gentil professeur de maths à eu la brillante idée de nous coller des exos à faire d'ici 5 jours et il y 'en a un sur lequel je bloque.

Résoudre l'inéquation (x/x-2)+2 supérieure ou égale à (3x-1)/(x-1)

On montrera que l'inégalité est équivalente à 6(x-1)/(x-2)(x+1) supérieure ou égale à 0

Donc je développe :

x/(x-2)+2*(x-2)/(x-2) supérieure ou égale à ( 3x-1)/(x+1)
(3x-4)/(x-2) - (3x-1)/x+1
{(3x-4)*(x+1)/(x-2)(x+1)}- {(3x-1)*(x-2)}/(x+1)*(x-2) supérieure ou égale à 0
[(3x²+3x-4x-4)/(x-2)(x+1)] -[(3x²-6x-x+2)/ (x-2)*(x+1)]
(0x²-x-4+7x-2)/(x-2)(x+1)
(-6x-6)/(x-2)*(x+1)

6(x-1)/ (x+2)*(x+1) supérieur ou égale à 0

Donc j'en conclue que x=1 ou x=2 ou x=-1.

-1 et 2 sont des valeurs exclues donc la solution est x=1 ?
Ais-je juste ?