Bonjour tout le monde, j'ai un exercice de maths et je bloque dessus.

Voici l'éxo :

La question 1 j'arrive sans problème.
Mais la question 2, je ne sais pas comment faire.
En tâtonnant sur ma calculatrice, j'ai trouvé que Jean-Paul trouvait moins de -4 lorsque x était entre 0 et -2/3 mais je en sais pas comment prouver.

Et le pour aller plus loin, quelles questions vous poseriez-vous ?

Merci de votre aide.

Ecris les algorithmes sous forme d'un polynôme.
Pour le premier ça fait par exemple:
x(3x+2)-4=3x²+2x-4

Bein, je veux bien faire ça mais après, je fais quoi ?

Tu mets sous forme canonique et tu as le minimum (ou le maximum ça dépend) et tu peux affirmer ou infirmer ce qu'ils disent.

Mais du coup, c'est étrange car 3x²+2x-4 est la forme canonique de la première fonction. Ce qui indique que le minimum est -4.

Ce que est faux car si on remplace x par -0.5, on trouve -4,5.

What non pas du tout revois ce qu'est une forme canonique.

Effectivement, je dis n'importe quoi, je vais réviser un peu mes formes canoniques.

Je te fais le 1er
3x²+2x-4
=3(x²+(2/3)x-4/3)
=3[(x+1/3)²-(1/9)-(4/3)]
=3(x+1/3)²-13/3

Le minimum est donc -13/3 atteint quand x=-1/3

Mais celle que tu viens de faire, c'est avec le programme B, non ?

En fait, je ne sais pas comment passer de la forme développé 3x²+2x-4 en forme canonique.

Il n'y a pas une autre technique que la forme canonique ?
Et pour le "pour aller plus loin", quelqu'un sait ?

Merci.