Salut à tous,
Voilà je viens vers vous (première fois que je demande de l'aide sur un forum) car j'ai déjà, 2 jours après la rentrée, un devoir maison de mathématiques qui me pose problème. Je vous en expose l'énoncé :

"Soit la suite (Un) définie par u1=1/2 et pour tout entier naturel n non nul : Un+1=((n+1)/(2n))*Un.

1) On considère l'algorithme suivant:
Saisir n
Affecter à U la valeur 1/2
Pour de k de 1 à n
Affecter à U la valeur ((k+1)/(2k))*U
Afficher U
FinPour

a) Faire un tableau d'étapes pour n=4
b) Quel est le rôle de cet algorithme ?

2) On admet que pour tout n non nul on a Un>0, montrez que la suite (Un) est décroissante.

3) Soit la suite (Vn) définie pour tout n non nul par : Vn=Un/n
a) Démontrez que la suite (Vn) est géométrique, on précisera sa raison et son premier terme.
b) En déduire que pour tout n non nul on a : Un=n/2n

Merci à toutes les personnes qui m'apporteront leur aide, j'espère avoir des réponses rapides :D Histoire de quand même pouvoir un peu profiter de mon Samedi
PS : Je ne veux pas les réponses mais plutôt des clés ou des méthodes qui pourrait me mettre sur la voie.

Alors, l'algorithme te pose problème.

Est-ce que tu comprends quelque chose avec l'algorithme ?

non

En gros: imagine que ce programme est destiné à un utilisateur

"Saisir n" veut dire "demander une valeur à l'utilisateur que l'on mettra dans la variable n"

"Affecter à U la valeur 1/2" veut dire "La variable U prend la valeur 1/2"

"Pour k de 1 à n" veut dire "Tout ce qui se trouve entre le mot Pour et le mot FinPour va être répéter avec k qui prendra successivement la valeur 1, puis la valeur 2, puis la valeur 3 et ainsi de suite jusqu'à ce qu'il ait pris la valeur n. Ensuite, on arrête de répéter ce qu'il y a entre Pour et FinPour"

"Affecter à U la valeur ((k+1)/(2k))*U " veut dire que la variable U prend la valeur de ((k+1)/(2k))*U

"Afficher U " veut dire que l'on montre à l'utilisateur la valeur de la variable U.

Est-ce que c'est plus clair ou pas du tout ?

Enfin je comprends pas la ou on veut en venir en fait, je ne vois pas a quoi ca va servir