Salut,pour démontrer une hypothèse,faut toujours partir de l'hypothèse de récurrence c'est bien ça ? je l'ai remarqué après avoir essayé de comprendre à mainte reprise cette démonstration

Par exemple "démontrer par récurrence que 2^(3n)-1 est multiple de 7

Supposons qu'elle est vérifié,on a donc:

(2^3n)-1=k*7

soit (2^3n)=k*7-1 (hypothèse de récurence )

Donc maintenant : (2^(3n+3)-1=k*7

On remarque que (2^(3n)*2^3=(2^(3n+3)

Donc en remplaçant par k*7-1 on a :

(k*7-1)*8 = 56k-8

56k-8-1=56k-7

Maintenant je suis totalement niqué je ne tombe pas sur k*7 que faire ??

Déjà si tu veux montrer que

[2^(3n) ] -1 = k*7

alors

[2^(3n) ] = k*7 + 1

[2^(3n) ] * 2^3 = (k*7 + 1) * 8

[2^(3n+3) ] = k*7*8 + 8

[2^(3n+3) ] - 1 = k*7*8 + 7

[2^(3n+3) ] - 1 = 7 * (k*8 + 1)

Donc ça reste vrai

merci mec pour aujourd'hui et je te remercie encore une fois pour hier

ça va j'ai saisi le principe non ?

Ouais, je pense