Salut a tous, j'ai un problème pour ce graphique a la question 5 : https://docs.google.com/file/d/0B0vsAuiMkWV9dzZHUXZEM21weVk/edit?pli=1

A la question B je ne comprend pas ce qu'on me demande et donc par conséquent ce que je dois faire. On me demande les coordonnées d'un pt d'inflexion d'une dérivée imaginaire ? puisqu'elle n'est représentée sur le graphique, je dois la représenter a part pour me faire une idée ou pas ?

Merci d'avance

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Tu es en quelle classe ?

Je suis a l'univ' en première année.

Tu saurais m'aider ?

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Coucou correctif

Non mais sérieusement, c'est pas parce qu'elle est pas représentée qu'on ne peut pas la connaître... T'as qu'à regarder ce qu'elle vaut

Oui mais je n'ai pas l'equation de cette firgure dont je ne sais pas la dériver "arithmétiquement".

Quand je la dérive schématiquement, je n'obtiens pas ce qui est souhaité.

Oui c'est un correctif qu'est qu'il y a de marrant ?

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On te demande l'existence d'un point d'inflexion pour une solution d'une équation différentielle.
À savoir y' = f(y)

On aura un point d'inflexion si et seulement si la dérivée seconde de notre solution s'annule.

De l'équa-diff on déduit y = y' f'(y)
ou encore y = f(y) f'(y)

Dans quelle circonstances cette fonction peut-elle s'annuler et changer de signe ?

Bonjour, merci d'avoir pris le temps de répondre.

Alors, pour répondre a cette question je penses que l'on a besoin de l'équation de la figure non ?

Car je n'ai plus d'informations que ce qu'il y a au dessus.

Un produit est nul ssi l'un de ses membres est nul.

Quand est-ce que f(y) s'annule? Quand est-ce que f'(y) s'annule? Tout ça se déduit graphiquement.

Ok donc je dessine la dérivée et je reagarde où elle s'annule ?

Non, tu es censé savoir que quand la dérivée s'annule en y0 alors l'équation de la tangente est une constante. Donc tu cherches simplement les points ou la tangente est un droite parallèle à l'axe des abscisses. Il y a un unique point qui vérifie ça d'après ton graphe.

l'équation de la tangente en y0* une droite*

Ah ok mais moi je trouve -1 , -1 donc je pige pas comment le prof a fait pour trouver -1 , 0