Quelqu'un pourrait m'aider ?

comment on fait avec ce système d'équation pour trouver ces solutions ?

On écrit une variable en fonction de l'autre et on remplace.

oui mais j'y arrive, tu pourrais détailler le début stp ?

x1=-(1/4)*x2^2
d'après la première équation

Donc 2*x1*x2+2*x2=0 devient
2/4*x2^2*x2+2*x2=0

On factorise par x2, on obtient les solutions pour x2 et donc pour x1.

Ca revient à la même chose que ce que dit leitmotiv, mais perso je trouve ça plus "simple" (en terme de calcul même si ça vole pas très haut dans les deux cas xD) de commencer par factoriser l'équation du bas et d'utiliser la règle du produit nul.

Mais après, ça change pas grand chose

Bof, tu te trimballes une constante de plus en commençant par celle du bas.

Ou alors tu peux voir que le couple (0,0) marche puis supposer x2 non nul pour diviser la seconde par x2. Dans ce cas là commencer par la seconde pourquoi pas.

Bah la deuxième te dit que soit x2 est nul ce qui implique x1 nul. Soit x1 = -1 et la première équation devient x2² = 4 ce qui est assez évident.

Perso ça me parraît plus simple mais bon... c'est sûrement mon point de vue et ça change rien au résultat

Ben au final c'est pas beaucoup plus rapide car le "soit x1=-1" ça tombe pas du ciel. Et surtout c'est une méthode dangereuse si on souhaite l'appliquer de manière mécanique.

Bah on a 2x1x2 + 2x2 = 0 qui se factorise en 2x2(x1 + 1) = 0
La règle du produit nul donne le soit x2 = 0, soit x1 = -1

Après je dis rien en terme de vitesse, je trouve juste qu'on passe par des équations moins moches, mais c'est ma propre sensibilité donc bon ça veut rien dire

Pour la côté mécanique de la chose, je suis pas vraiment physicien dans l'âme donc je veux bien te croire :D

Oui d'accord, je sais pas ce que j'ai foutu.
Comme il demandait une technique pour résoudre ce genre de système j'ai donné la plus commune et la plus sûre.

La méthode du produit-nul marche pas, on ne sait pas dans quel ensemble on travail

Imagine x1 et x2 n'appartiennent pas à un anneau intègre

Humour, oubliez-moi

mais comment on trouve trois couples de solutions et pas -1 et 0 ?

Bon, en premier lieu il les solutions doivent être des couples :
une solution, c'est une valeur pour x1 et une valeur pour x2, et rien d'autre.

Ensuite, ben d'abords tu supposes x2 nul, tu trouves qu'alors le couple (x1;x2) est solution si et seulement si x1 = 0 et x2 ) 0. Ça te fait une solution

Ensuite, tu supposes x2 non nul, tu simplifies la deuxième équation, et tu en déduis que le couple (x1;x2) est solution si et seulement si x1 = -1 et (x2 = 2 ou x2 = -2), et tu en déduis les deux autres couples de solutions : (-1;2) et (-1;-2).

Puisque tu as examiné tous les cas de figure possibles (x2 nul et x2 non nul), tu sais que tu as trouvé toutes les solutions, qui sont donc au nombre de 3.

fais le par combinaison et pas par substitution les prof aiment pas ça

[monster] Voir le profil de [monster]
Posté le 16 juin 2014 à 21:02:05 Avertir un administrateur
fais le par combinaison et pas par substitution les prof aiment pas ça

Ce n'est pas un système linéaire

j'avais pas vu j'ai juste lu quelques réponses! en effet sinon

merci beaucoup!

et cette technique marche toute le temps?