Bonjour à tous,

Je suis au repêche pour ma L1 Eco-G et je bloque sur une dérivée toute conne dans mes annales ...
Pourtant j'y arrive mais celle là .. J'ai le corrigé et je vois pas quelle est la formule utilisée

(0,5x^4 + 3x^3 + 1)^2

ça donne 2(0,5x^4 + 3x^3 + 1)(2x^3 + 9x^2)

Donc j'ai compris le principe mais pourquoi j'ai ce deuxième membre (2x^3 + 9x^2) qui est apparu ?
Je suis sûr que j'ai fait une erreur bête ...

Merci

u(v)'(x)= v'(x)*u'(v(x))

Si u est une fonction, la dérivée de u² c'est 2uu'.
Ici, on pose u(x)=(0,5x^4 + 3x^3 + 1)

Quand on dérive u², on voit donc apparaître 2u=2(0,5x^4 + 3x^3 + 1), mais également u'=2x^3+9x²

dérivée de u^n (u étant une fonction dérivable et n un entier) = n*u'*u^n-1

Merci à vous ! J'ai compris

Effectivement, je ne me rappelais plus de cette formule

Donc si je comprends bien

Admettons qu'à la place de la fonction de mon premier post, j'ai une fonction au cube
Le deuxième membre sera au carré ?

Car u^n c'est n * u * u'^n-1 ?

Non, c'est n*u'*u^(n-1).
C'est pas la dérivée qui est mise au carrée

Zygopetalum Voir le profil de Zygopetalum
Posté le 16 juin 2014 à 13:27:25 Avertir un administrateur
Si u est une fonction, la dérivée de u² c'est 2uu'.

Ha d'accord
Mais dans mon corrigé au final c'est n*u^n-1*u'
C'est pareil ?

OunchOunchParty Voir le profil de OunchOunchParty
Posté le 16 juin 2014 à 14:10:53 Avertir un administrateur
Zygopetalum Voir le profil de Zygopetalum
Posté le 16 juin 2014 à 13:27:25 Avertir un administrateur
Si u est une fonction, la dérivée de u² c'est 2uu'.

Ha d'accord
Mais dans mon corrigé au final c'est n*u^n-1*u'
C'est pareil ?

n*u^(n-1)*u'

J'ai oublié les parenthèses, pardon