Slt, dans quelle cas utiliser les arrangements et dans quelle cas les combinaisons svp ?

par exemple choisir deux boules dans une urne / boites etc c'est quoi ? exemple calculer la proba de trouver une boule rouge et une boule noir

choisir des cartes numéroté c'est quoi ? exemple calculé la proba de tombé en premier sur une carte coeur et en second carte pique

up svp

Diagramme en arbre, ca va te faciliter grandement la tache.

Non, un arbre n'aide pas tellement...

Par définition, une combinaison, k parmi n est le nombre de parties à k éléments dans un ensemble à n éléments.
Ca veut donc dire que tu ne prends pas en compte l'ordre dans ton tirage. Si tu as 5 boules, et que tu fais un tirage SIMULTANE, donc l'ordre n'est pas pris en compte, tu as 3 parmi 5 tirages possibles.

Au contraire, dans un arrangement tu prends en compte l'ordre. Si tu numérotes tes 5 boules, que tu les tires cette fois ci de manière successive, avoir 1 puis 2 puis 3, ce n'est pas la même chose que 2 puis 1 puis 3 par exemple.

Et les 2 implique que tu n'as pas répétition, (donc sans remise en fait), sinon c'est une liste.

Si, un arbre aide grandement surtout dans les situations décrites par l'auteur.

non ça aide pas ....

Pour les cartes peut etre pas en effet, néanmoins pour les boules de couleur, si, ca aide.

pas d'arbre je suis en licence d'éco on fait que des calculs directement

Et donc pour chacune de tes situations, avoir remise ou non est un facteur crucial, ce n'est pas du tout la même chose.

Et un arbre n'a aucun rapport avec du dénombrement.

OasisChocolat2 Ces pauvres étudiants de terminale ne connaissent pas encore la loi binomiale et je doute que les factorielles soient au programme

cloueur je fais quoi alors ?

Hé bien si tu n'utilises pas la loi binomiale en licence d'éco je ne peux que te conseiller d'en revenir aux arbres que tu as sûrement vu en terminale, non ?

Tu connais les probabilités conditionnelles ? La formule de Bayes ça te dit quelque chose ?

cloueur on connaît la loi binomiale

et certains terminales font des factorielles en cours (j'en ai fait)

tout ce que je veux savoir c'est dans qu'elle cas on utilise l'arrangement et dans qu'elle cas la combinaison, loi binominal , factoriel toussa je connais

On utilise l'arrangement lorsque l'ordre de réalisation des évènements
aléatoire à son importance. Par exemple dans un jeu de pile ou face, obtenir face puis pile ce n'est pas la même chose qu'obtenir pile puis face.

La combinaison se désintéresse de l'ordre de réalisation des évènements. Par exemple quand tu gagnes au Loto, tu t'en fous d'avoir les numéros dans le même ordre qu'ils sont tirés à la télé

Savoir que dans une situation tu es en présence de combinatoire ou d'arrangement c'est une question de bon sens si je puis dire.