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Beppo Levi dans Brézis

Dorian08000
Dorian08000
Niveau 10
13 juin 2014 à 22:21:38

Bonjour, j'ai un petit problème avec ce théorème version "forte" énoncé dans le Brézis :

(fn) suite croissante de fonctions de L1 telle que sup intégrale des fn <+oo

Alors fn(x) converge pp vers f(x), f est dans L1 et fn converge vers f dans L1

qu'en pensez vous de cette version ?
je ne trouve pas de démonstration actuellement, facile ? dur ?
auriez vous une référence ?

j'ai vérifié dans quelques bouquins, ils énoncent toujours la version usuelle avec la suite de fonctions mesurables positives.

Merci :)

Dorian08000
Dorian08000
Niveau 10
14 juin 2014 à 12:23:40

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