Bonjour,

Dans les applications linéaires: je voudrais connaître la définition de celles-ci, ce qu'est l'image d'un point, un point fixe ainsi que la différence entre une involution et une matrice inverse

Merci d'avance

On prend f une application d'un espace E dans un espace F.
On prend a dans R et (x,y) dans E².
f est linéaire ssi f(a.x+y) = a.f(x) + f(y)

L'image d'un point c'est l'image d'un vecteur par une application. Si x est dans E et f une application de E dans F,
f(x) est l'image de x par cette application.

Un point fixe est un point x tel que f(x)=x.

Involution = matrice ou application dont le carré donne l'identité (ex : les symétries).

Une matrice inverse c'est B telle que AB=I où I est l'identité (le tout en taille n par exemple).

Super ! merci