lgèbre.
Que voir pour maîtriser les concepts d'analyse/algèbre niveau licence ?
Me dites pas qu'on est en été, j'ai beaucoup de temps libre et j'aime les maths donc je considère pas tant cela comme du travail

Si c'est pour la L1 tu as ce site qui a des cours pour tout ce qui est analyse/arithmétique/algèbre linéaire :

http://exo7.emath.fr/un.html

Je viens de finir ma L1 en eco-gestion et pour ma part on a exclusivement fait de l'analyse au premier semestre, puis on est passé à l'algèbre linéaire au second.

Alors pour ce qui est de l'analyse on a principalement étudié tout ce qui est optimisation, c'est à dire la maximisation/minimisation de fonction à plusieurs variables avec ou sans contraintes avec la méthode Lagrange, et de Khun et Tucker, et en ayant aussi recours au gradient et la matrice hessienne.

Ce programme nécessite de parfaitement maîtriser les dérivées, notamment les dérivées partielles ( et de savoir savoir résoudre un système linéaire de n équations à n inconnues, mais ça sa va de soi )

Au second semestre on est passé a de l'algèbre linéaire, on a étudié les matrice de façon approfondie, comment calculer le déterminant d'une matrice et son inverse, comment résoudre un système d'équation linéaire par la méthode du pivot de Gauss, ou par la méthode des cofacteurs on a aussi vu la méthode de Cramer pour retrouver les solutions d'un système;

mais on a aussi pas mal travaillé sur les espaces vectoriels, comment reconnaître un sous espace vectoriel ? une famille de vecteurs libre ou génératrice ?
comment déterminer le noyau ( Ker ) d'une application linéaire ainsi que son image ?
et on a vu que les notions de matrice et d'espace vectoriels étaient étroitement liées.

Voilà

Sauf qu'on est très loin des concepts d'un niveau licence là.

Analyse :
__________________________________________________

Suites :
- arithmétique, géométrique
- somme des termes d'une suite
- convergence d'une suite
- théorème du point fixe
- série numérique et convergence d'une série (fonction de Riemann)

Calcul différentiel et intégral :
- continuité, norme
- différentielle, plan tangent, classes de fonction
- difféomorphismes
- développement limité et série entière réelle
- jacobienne, hessienne
- équations aux dérivées partielles
- extrema d'une fonction
- sous-variétés
- quelques grands théorèmes (fonction implicite, inversion locale)
- variété différentielle
- intégrales curvilignes et intégrales d'un domaine de R^n (Green Riemann)
- intégrales impropres (continuité, continuité de la dérivée de l'intégrande
- produit de convolution

Séries de fonctions :
- convergence simple, uniforme, normale
- convergence dominée
- convergence monotone
- continuité et dérivée d'une série de fonction

Analyse harmonique:
- Série de Fourier
- théorème de Dirichlet
- égalité de Parseval

Analyse complexe :
- fonctions holomorphes (égalités de Cauchy-Riemann) et dérivée complexe
- Série entière complexe
- Théorème des zéros isolés
- Intégrale curviligne complexe
- Théorème des résidus
- Série de Laurent
- Singularités

Pour finir, quelques transformées comme la transformée de Fourier ou de Laplace.

Algèbre :
__________________________________________________

- quelques structures algébriques (groupe, anneau, corps, espaces vectoriels, sous-espaces vectoriels et espaces affines)

Groupe :
- définition d'un groupe, sous groupe
- groupe abélien, monogène
- ordre d'un groupe
- morphisme et isomorphisme
- orbites
- classes d'équivalences
- groupe quotient
- sous groupe normal et distribué
- théorèmes d'isomorphismes
- permutations

Espace vectoriel :
- application linéaire, noyau et image
- familles de vecteurs, bases
- produit scalaire
- inégalité de cauchy-schwarz
- base duale
- dimension d'un espace vectoriel
- projection orthogonale

Matrices :
- opérations sur les matrices, déterminant, transposée, comatrice, dimension et rang d'une matrice
- systèmes linéaires
- endomorphismes
- changements de base
-polynôme caractéristique
- diagonalisation (valeurs propres, espaces propres, vecteurs propres)
- théorème de Cayley-Hamilton
- réduite de Jordan
- théorème de Dunford
- matrice de Gram
- volume d'un simplexe

Voilà, ce n'est bien entendu pas exhaustif ni précis de manière égale selon les domaines mais j'ai essayé de faire par niveau croissant dans chaque partie et je pense également qu'il y a déjà de quoi faire.
Bien entendu, tout ceci n'est pas indépendant et certaines notions d'une partie demandent d'avoir vu une notion d'une autre.

Je trouve l'algèbre beaucoup plus intéressant et facile à comprendre.

L'analyse, ça peut partir sur du calcul chiant et bourrin assez vite (convergence dominée si tu m'entends).

Du coup je te conseille de bosser l'analyse.