J'ai une petite question concernant une équation différentielle. Je n'arrive pas à la résoudre, je ne vois pas comment procéder o_o

C'est (E) : y' + y = exp (-x) / (x²+x+1)

Je sais qu'il faut commencer par résoudre l'équation homogène (H) associée, c'est-à-dire, y'+y = 0

Jusque là, aucun problème. Mais quand il faut trouver la solution particulière de (E) , je ne vois vraiment pas ?

Je remercie d'avance tout ceux qui m'aideront

Variation de la constante et ça vient tout seul.

Enfin non pardon c'est pas si immédiat que ça. Mais ça te ramène à devoir trouver la primitive de 1/(x^2+x+1). Il faut chercher du côté de arctan(ax+b) je pense

Pour ça c'est le truc classique, mettre sous forme canonique pour se ramener à du 1/(x²+a²), qui fait effectivement apparaître du arctangente.

D'accord, merci beaucoup !

Effectivement, j'étais loin du compte