Loi de Poisson.

Bonjour,

J'ai un exa de proba et je me demandais comment savoir si il faut appliquer la loi binomiale ou la loi Poisson. Quelle est la difference entre ces 2 lois ??

La loi binomiale intervient dans une succession d'épreuves de bernouilli (échec/succès) et donne la probabilité d'obtenir un certain nombre de "succès" au bout de n épreuves.
(par exemple, lancer 10 fois un dé et tomber 3 fois sur le 6).

La loi de poisson intervient surtout pour le comptage (probabiliste bien entendu) de l'occurrence d'un évènement dans un période fixée, habituellement elle est plus cohérente pour les évènements rares.
Par exemple, le nombre d'accidents de travail sur 1 ans.

Enfin il faut savoir que la loi binomiale converge parfois sous certaines conditions vers une loi de poisson.

Une variable qui suit une loi de Poisson peut prendre toutes les valeurs entières. Une variable qui suit une loi binomiale peut prendre uniquement les valeurs 0,1,...,n.