Salut , je voulais avoir des renseignement sur 2 points :

pourquoi ( n k ) = ( n n-k)

et pourquoi 1 - ( 10 0) p0 ( 1- p)10 = 1x1x(1/6)

( lancer de dé on cherche P(X) = 0 )

merci de m'expliquer

Le 10 c'est n car il y a 10 lancé

k parmi n = n-k parmi n, y a plusieurs façons de s'en rendre compte
Soit avec le triangle de Pascal : tu le dessines, et tu vois bien que c'est toujours vrai.

Soit, tu te réfères au calcul que tu fais quand tu calcules k parmi n :
k parmi n = n!/[k!(n-k)!].
Maintenant, si tu remplaces k par n-k, tu retombes sur cette même expression.

Sinon, tu peux te dire ça :
"Avec 10 individus, je ne peux former qu'un seul groupe de 10 personnes, et qu'un seul groupe de 0 personnes. De même, je peux former 10 groupes de 1 personnes, mais ce faisant, je vais créer 10 groupes de 9 personnes." Etc, etc...

Pour être plus clair :

Si tu as 10 individus, nommés A B C D E F G H I J.
Tu peux former 10 groupes de 1 personnes différents :
Par exemple tu peux créer un groupe ne contenant que "A", ou un groupe ne contenant que "B",...
Mais si tu mets "A" dans un groupe à part, eh bien tu viens également de créer un groupe de 9 personnes : tu viens de créer un groupe contenant B C D E F G H I J.
De même, si tu mets B dans un groupe à part, tu as aussitôt créé un autre groupe contenant A C D E F G H I J.
etc etc

Avec un calcul, tu te sers de l'expression de (n k) avec les factorielles.
Même sans ça c'est assez logique : tu peux te demander : "combien j'ai de façons de choisir n personne parmi k ? Autant de façons que de façons de NE PAS chosir n personnes parmi k (tu peux choisir de prendre le 1er, le 2ème le 5ème ou le 6ème le 4ème le 2ème ou de NE PAS les choisir mais de choisir tous les autres... Et tu as autant de possibilités dans les deux cas)
Or, ne pas choisir n personnes parmi k, cela revient à choisir les n-k personnes qui restent... D'où l'égalité.