Salut comment déterminer l'équation d'une asymptote à une courbe ?

Par exemple la courbe représentative de la fonction 2+√(x²+1) à pour asymptote la droite d'équation y = x-2

Mais comment déterminer l'équation d'une telle droite ?

Je sais que c'est possible car on me demande l'asymptote de 2+√(x²+1) avec plusieurs choix de réponse proposé, j'ai procédé par élimination en cherchant un réel qui égalise chacune des réponses proposée à la fonction donnée.

J'ai trouvé une solution pour toutes les réponses sauf pour x-2 ; j'en déduis donc que la fonction 2+√(x²+1) admet pour asymptote la droite d'équation y = x-2

Mais si maintenant on me repose une telle question sans me proposer un choix de réponses possibles que faire ?

Je ne sais pas en quelle classe tu es, mais on peut utiliser les développement limités des fonctions usuelles ou encore les equivalences de fonctions.
Sinon si on te fait des proposition il faut que lim= Fonction/ equation de l'asymptote =1

Ou encore lim (f(x)-fasymptote)= 0.

"j'ai procédé par élimination en cherchant un réel qui égalise chacune des réponses proposée à la fonction donnée."

Quelle définition de l'asymptote on t'a donné ?

Si je me trompe pas, y=x-2 n'est pas asymptote à ta fonction. Ce serait plutôt x+2

D'après ce que j'ai compris l'asymptote d'une fonction est une droite dont la fonction considérée s'approchera toujours de plus en plus sans jamais la croiser.

Par exemple la fonction inverse admet pour asymptote l'axe des abscisse.

Et je suis en L1 eco gestion.

Et pour revenir sur ce qu'a dit raspootine, "lim (f(x)-fasymptote)= 0", OK si on précise que c'est en +infini. Par contre "lim= Fonction/ equation de l'asymptote =1 " ça c'est complètement faux
lim x/(x+1) en +infini c'est 1, pourtant x+1 est loin d'être asymptote à x ...

J'ai du mal à croire qu'on ait présenté ça comme ça ...

Voilà plusieurs contre-exemples:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Asymptote