Salut tout le monde et merci a ceux qui ont cliquer pour m'aider

Voila j'ai un DM a rendre lundi et il y un problème qui me laisse perplexe.J'ai un repère orthonormée avec A(-2;1) B(-2;-4) C(4;-1) S(-2;-1) et T(0;-3)
Je dois démontrer que S appartient a la droite (AB) et que T appartient a la droite (BC).Sur le graphique S appartient bien a (AB) et T a (BC), mais quand je calcul ce n'est pas le même coéfficien directeur.

J'ai pourtant fait AS=Ys-Ya/Xs-Xa puis j'ai remplacer par les valeurs et je l'ai fait pour SB, BT et TC.J'obtient ces résultats AS=2 SB=3 BT=0.5 et TC=-0.5

Si j'ai bien compris normalement AS=SB et BT=TC.Donc dites moi si j'ai bien utiliser les bonnes formules ou alors j'ai fait une ereurre de signe svp.

Merci

Personne pour m'aider

si je regarde, mais cette méthode ne me parait pas la meilleure

ton professeur t'a demandé d'utiliser la méthode des coefficients directeurs ?

il y a un problème puisque Xs-Xa = 0 et que le dénominateur ne peut être nul

ce qui est normal puisque la droite (AS) est verticale, ce qui correspondrait à un coefficient directeur de +∞

le point S appartient à la droite (AB)

si et seulement si les vecteurs AS et AB sont colinéaires
si et seulement si il existe k appartenant à R tel que AS = k.AB

or
AS = (xs-xa ; ys - ya)
AS = (-2 - (-2) ; -1 - 1)
AS = ( 0 ; -2)

et AB = ( 0 ; -5)

ainsi il existe k∈R tel que AS = k.AB, et k = 5/2
donc AS et AB sont colinéaires
Donc A, S et B appartiennent à la même droite

OK merci