Salut supposons que j'ai une suite complexe,pour étudier le sens de variation soit je regarde r ou q soit je fais Un+1-Un,mais est-ce que je peux considérer la suite comme une fonction puis la dériver pour étudier son sens de variation ? merci

tu ne peux pas dériver la suite, mais tu peux considérer une fonction f qui "généralise la suite".

exemple tout simple (là la méthode ne sert à rien, c'est même très nul, mais c'est pour illustrer ce qui peut servir dans d'autres cas): u(n)=n²

tu as u(n+1)-u(n)=(n+1)²-n²

Et là tu peux définir f sur R+ (sur les négatifs on s'en fout, la suite est défini pour des entiers positif) par f(x)=(x+1)²-x²
et tu fais ce que tu veux pour l'étudier, donc éventuellement la dérivation

si tu trouves f croissante, la suite sera croissante

ou pas
jdis du caca

dans mon cas c'est le signe de f qu'il faut (que tu peux éventuellement trouver si c'est pas facile en étudiant la fonction), pas le croissance/décroissance

mais on pourrait aussi définir g(x)=x² (pour le même exemple), et la c'est les variations de g qui vont te donner celles de la suite