Voici la question : Déduire le signe de g(b)-g(a) sur [-0.5;+infini[ puis les variations de g sur ce même intervalle.
On sait que g(x)=-(x+1/2)²+25/4
Et que g(b)-g(a)=(a-b)(a+b+1) avec a<b et a et b appartenant à [-0.5;+infini[. De plus avec les questions précédentes on sait que (a-b) est compris entre -0.5 et 0 et que (a+b+1) et positif.
Alors j'aimerais que l'on me dise comment il faut faire pour répondre à la question.

on a a<b => g(b)-g(a)<0 => g(b)<g(a)

g est décroissante sur [-0.5,+infini[

Du coup si je dis que on sait que (a-b) est négatif et que (a+b+1) est positif que (a-b)(a+b+1)<0 car -*+=-
C'est ça qu'il faut dire ?

Oui merci, mais comment rédiger ?

Ca va aller je vais me débrouiller merci beaucoup.