Salut, voici mon exo de math :

J'ai fait toutes les questions sauf la 4 et la 5. Si vous pouviez m'aider je vous en serais vraiment reconnaissant car je galère :/

Merci

Please

La droite (AC) peut être définie comme la droite passant par les points A et C.
Que peut-on dire sur son équation ?

comme c'est une droite, elle est de la forme y=ax+b (a et b réels).
si on note :
A(xA,yA), B(xB,yB)
On a yA = a*xA + b ; yB = a*xB+b

Mais en fait on connaît xA,xB,yA,yB.
Donc on peut déterminer les valeurs de a et b par ces relations.
(comme il y a deux équations du premier degré avec deux inconnues, on résoudra un système.)
Ce qui donne l'équation de la droite (AC): y = ax+b.
Un point M appartient à cette droite si et seulement si yM=a*xM+b.

Voilà, ça devrait t'aider à compléter je l'espère.

5) Trouvez une équation caractéristique des droites (IJ) et (AI)

On sait que l'équation d'une droite est de la forme ax+b

Pour la droite (AJ) on sait qu'elle pas par les points de coordonnées ( 3 ; 4 ) et ( xJ; yJ )

Donc on va chercher a déterminer les valeurs des paramètre a et b de l'équation de la droite y=ax+b

La paramètre a représente la pente la droite
( en gros de combien y augmente lorsque l'on augmente x de 1 )
la pente d'une droite passant par la point A et B nous est donnée pas la formule:

(yB-yA)/(xB-xA)

Ici en l’occurrence ça fait (4-yJ)/(3-xJ)

Donc nous avons a, maintenant trouvons b:

b est l'ordonné à l'origine de la droite, c'est à dire combien vaut y lorsque x=0 ?

Très simple on a ax+b=y

Donc en remplaçant par les coordonnées du point A on a:

a*3+b=4

donc b=4-(3a)

Et voilà on a trouvé a et b, on a donc ax+b soit l'équation de la droite passant par les points A et J