Bonjour, j'ai un problème pour déterminer le signe de deux termes.
Voici la question : Pour tout a et b appartenant à [ -0.5 ; +infini [ et tels que a < b, déterminer le signe de (a-b) puis de (a+b+1).

Voilà ce que j'ai fais.
Soit a et b deux réels appartenant à l'intervalle [ -0.5 ;+infini [ tels que a < b.

b>a>-0.5
Et je sais plus quoi faire, merci de votre aide. Et pareil pour (a+b+1)...

a<b donc a-b<0

a<-0.5 b<-0.5 => a+b<-1 => a+b+1<0

Merci beaucoup.

Mais pour 'a<b donc a-b<0' ce n'est pas sur l'intervalle ?

Enfin si mais ça veut dire que a-b est compris entre 0 et -0.5 ?

non, ça veux juste dire que a-b est négatif

D'accord, mais si a et b appartiennent à [ -0.5 ;+infini [ pourquoi tu dis que a<-0.5 b<-0.5 ?

Mais j'ai compris, j'ai réussis à répondre merci. Et une dernière question.
Avant il fallait calculer g(b)-g(a) on obtenait (a-b)(a+b+1).
La question : en déduire le signe de g(b)-g(a) sur le même intervalle puis les variations de g sur celui-ci.
Sachant que g = -(x+1/2)^2 + 25/4

en fait désolé j'ai foiré le signe

a>-0.5 b>-0.5 => a+b>-1=>a+b+1>0

Oui j'ai vu j'ai remplacer tqt l'idée est là. Mais peux-tu m'aider sur l'autre sujet que je viens de créer pour plus de clarté ?