Salut à tous, j'aimerais avoir de l'aide pour mon DM de maths sur les vecteurs (niveau seconde), je ne sais pas trop comment procéder pour effectuer ces exercices.

Merci d'avance pour votre aide

T'as fait quoi pour l'instant ?

Est ce que tu sais effectuer des opérations sur les vecteurs ?

Par exemple dans le première exercice sais tu faire vecteur(u)-vecteur(v) ?

J'ai pas fait grand chose Zygo pour l'instant on a pas eu de prof de maths pendant 1 mois c'est un autre prof de maths du lycée qui nous a donné le devoir en mode "démerdez-vous"..

Non Daryl j'aimerais bien avoir des explications

2. Tu dois exprimer chaque vecteur en fonction de l'autre, je te montre pour que tu comprennes :

BE-> = 3/2BD->
CB-> = -1/2CE-> (multiplier un vecteur par un réel négatif lui fait prendre la direction opposée)
BE-> = 4/5BF->

3. Tu places les points dans le repère.
a. Pour que les points A,B, et D soient alignés il faut que AB-> et AD-> soient colinéaires (suivent la même direction), tu appliques la formule pour le vérifier : xy'-x'y = 0.

b. Calcule les coordonnées de AB-> et AC-> (soit OI-> un vecteur, ses coordonées sont : (xI-xO; yI-yO)), normalement tu trouves AB->(1/2;3/2) et AC->(1;5). A partir de ce que tu sais et d'un peu de réflexion tu devrais comprendre pourquoi 2AB-> + 2AC-> = AP->(3;13).

c. Pour que les droites (AC) et (BP) soient parrallèles il faut que AC-> et BP-> soient colinéaires, même chose qu'au dessus.

4. DMBL est un parrallèlogramme si et seulement si DM-> = LB-> (même direction, même sens, même norme/longueur).

O est le milieu de [ML] si et seulement si OM-> + OL-> = 0->.

Voilà, désolé de ne pas pouvoir tout t'expliquer, si il te manque des informations tu peux faire une recherche internet dessus.

Merci beaucoup pour ton aide Altazio, et ne t'inquiète pas ce que tu me donnes là m'aide déjà beaucoup

Mais je comprends pas très bien le fait que dire OM + OL = 0 prouve que O est le milieu de [ML]

Fais un dessin pour comprendre :

Si O est le milieu de [ML], alors OM-> et OL-> ont la même norme (longueur), la même direction, MAIS PAS le même sens.

OM-> = -OL-> , donc OM-> + OL-> = OO-> (construis la somme : tu reviens au même point qui est O) = 0-> (c'est comme s'il n'y avait eu aucune translation).