Bonjour, comment determine-t-on la base d'un plan vectoriel ?
Si c'est le plan (a+b,a-b,a+b)?
Merci

Les vecteurs de ce plan s'écrivent a*(1,1,1)+b*(1,-1,1). T'en déduis facilement une base.

c'est niveau L2

J'ai pas compris pourquoi ils s'écrivent sous cette forme Prauron

Soit X un vecteur du plan
Donc on peut trouver (a,b) tels que
X=(a+b,a-b,a+b)=a*(1,1,1)+b*(1,-1,1)
Donc (1,1,1) et (1,-1,1) sont générateurs du plan.
La famille est libre, on le voit facilement car (1,1,1).(1,-1,1)=1 avec . le produit scalaire.

D'accord, mais pourquoi X=(a+b,a-b,a+b)=a*(1,1,1)+b*(1,-1,1) ?

Ben parce que ton plan est définit par les points dont les coordonnées vérifient (a+b,a-b,a+b). a et b ne sont pas fixés, sinon c'est un point.

T'es vraiment en L2 ?

Jerry meme moi je sais faire ça
meme moi

bravo

ça peut arriver à n'importe qui d'avoir un blocage sur un truc complètement idiot qu'après on a envie de se taper la tête contre la table.

Mais revoit les bases quand même ...

+1 Eric
surtout que pas mal de choses sont liés en algèbre