Bonjour a tous, j'au un petit problème sur mon DM de maths qui me bloque donc je vous demande de l'aide

Donj je possède un fonction f(x), sous 3 formes :
f(x)=x²-6x+5
f(x)=(x-3)²-4
f(x)=(x-1)(x-5)

et je dois résoudre f(x)=12

Merci d'avance

A ton avis, quelle forme est la plus pratique pour résoudre f(x)=12 ?
En général faut faire apparaître une identité remarquable, et/ou se retrouver avec une équation produit nul.

je pense que c'est la dernière qui fait du a²-b²

Dans ce cas, que vaut "a" et que vaut "b" ?

12+4=16

a=(x-1) et b=(x-5)

Avec un tel a et un tel b, y a pas d'identité remarquable dans la fonction
Lis le message de Higgs, du coup, ça va t'aider

cepandent en utlisant la formule 2 je trouve :
(x-3)²-4=12
(x-3)²=12+4
(x-3)²=16
√(x-3)²=√16
x-3=4
x=7

je trouve que 7 est une bonne réponse mais il y a une seconde réponse qui est -1 et je ne sais pas comment la trouver ...

C'est parce que tu t'es trompé !
(x-3)²=16
√(x-3)²=√16
Ce passage là est faux, un nombre et son opposé ont le même carré !

Le mieux c'est de se mettre sous la forme "(x-3)²-16=0", pour la résolution

Enfin pour être exact, c'est pas faux, c'est juste que tu perds une solution au moment où tu écris ces deux lignes

Bref, je dois bouger, je te laisse continuer à chercher.
Normalement tu devrais être capable de finir la question tout seul, de toutes façons
Relis tes identités remarquables si tu coinces

donc en reprenant depuis le début,

(x-3)²-4=12
(x-3)²=12+4
(x-3)²=16
(x-3)²-16=0
on voit une identité remarquable a²-b²,
(x-3)²-4²=0
après avoir travaillée ça sur papier je trouve
(x+1)(x-7)=0

et puis ici en appliquant le produit nul on trouve nos solutions -1 et 7.

Quel genie tu es, on te l'as déjà dis ?
merci beaucoup

Disons que si un mec en CM2 te demande de l'aide sur un exo de maths, c'est normal que tu n'aies aucun souci à l'aider.
Ben c'est pareil, t'as 4 années d'études de plus qu'un CM2 et moi j'ai 4 années d'études de maths de plus que toi. Encore heureux que Higgs et moi soyons capable de faire ton exo.

Bref, sinon c'est correct, mais tu peux aller plus vite dans la résolution :
(x-3)²-4=12 Donc tu passes le 12 de l'autre côté et tu as directement :
(x-3)²-16=0

En gros ces deux étapes là sont inutiles :
"(x-3)²=12+4
(x-3)²=16"

f(x) - 12 = 0, puis discriminant.