Bonjour

J'ai un peu de mal pour les probabilités pourtant le chapitre n'est pas compliqué mais l'énoncé de l'exercice me donne le tournis. Le voici :

Exercice 1 :

1) A et B sont deux événements contraire tels que Pa(B) = P(B). De plus on sait que : P(A) = 0.5 et P(B) = 0.2
Calculer P(A inter B)

0.5/ 0.2 simple

2) Dans un magasin un bac contient des cahiers soldés. On sait que 50% des cahiers ont une reliure spirale et que 75% sont des cahiers à grands carreaux . Parmi les cahiers à grands carreaux , 40% ont une reliure à spirale. Adele choisit au hasard un cahier à reliure spirale. calculer la probabilité qu'il soit à grand niveau .

3) Dans ce magasin un autre bac contient une grande quantité de stylos-feutres en promotion . 25% d'entre eux sont verts. Albert prélève au hasard et de façon indépendante 3 stylos-feutres.
a) Quelle est la probabilité qu'il tire au moins un stylo vert ?

b) Quelle est la probabilité qu'il tire exactement deux stylos-feutres verts ?

J'ai essayé de faire un arbre mais je n'arrive pas à remplir les deux premières branches j'ai essayé tout d'abord de placer les cahiers à spirale et à grands carreaux mais en vain je n'obtient pas 1 c'est à dire 100%

Exercice : fonction :

On considère la fonction f définie par f(x) = -(ln x²) + 4 ln x -3

1) f' étant la fonction dérivée de f , montrer que f'(x) = 4-2 ln x/x

2) déduire les variations de la fonction f sur l'intervalle f sur ]0 ; 00[

1) la dérivé de ln x = 1/ x donc ln x² = 2 x

f'(x) = 2 x + 4 ln x

f'(x) = 4-2 Ln/ x

2) Ln x est une fonction qui est toujours croissante sur ]0 ; +00[

f'(x) = 4-2 ln / x est donc toujours croissante sur R et décroissante ]-00 ; 0[