Bonjour , j'aurais besoin d'aide mon exercice est le suivant :

Donner les expressions suivantes sous la forme d'un logarithme népérien :
a) ln4+ln10
b) ln5/2 + ln2/3 + ln3/1
c) ln2 + ln8 - ln5
d) 2ln3/4
e) 4ln3 - ln12
f) -2ln3+ 1/2ln25

J'ai oublié d'avance

appliques les formules bien connues du logarithme !

ln(ab) = ln(a) + ln(b)
ln(a/b) = (ln(a))/(ln(b))
ln(a^b)=bln(a)

me suis gourré pour la 2

ln(a/b) = ln(a) - ln(b)

C'est bien ce que j'avais pensé merci mais je dois m'arrêter là comme par exemple pour la a) je met ln(4*10) et pour la b) (ln(5)-ln(2))+(ln(2)-ln(3))+(ln(3)-ln(1)) ou je dois encore continuer ? Merci

Bah tu continues jusqu'à ce que t'aies plus que ln de quelque chose. Et t'es sérieux avec ton ln(4*10) ? C'est ln(40). A quoi veux-tu que ça serve ton ln(5)-ln(2))+(ln(2)-ln(3))+(ln(3)-ln(1) honnêtement ?

Oui pour la première c'est les détails .. Je n'ai pas compris pour la 2eme tu serais m'expliquer stp ?

oui car ça se généralise !

ln(a.b.c.d.e.f.g.h. .... .z) = ln(a) + ln(b) + ln(c) + ln(d) + etc ....

'fin tu as compris quoi

Oui pour la a j'ai compris mais la b je ne comprend pas ln(2) et ln(3) proviennent de ln2/3 .. Ce n'est pas comme ça ?

Tu veux réduire le nombre de ln, pas en rajouter
Donc t'écris que ln(truc1)+ln(truc2)+ln(truc3) = ln(truc1*truc2*truc3). Les trucs c'est tes fractions.

Si je fais comme Morphisme ça me fait ln(5/2*2/3*3/1)=ln(5) ?

Pour la c) je trouve ln2 + ln8 - ln5 = ln16 - ln5 = ln16/5 est-ce ça ?

Oui !