Bonjour je galère vraiment niveau mathématiques...

J'ai un DM pour la rentré et je n'arrive pas à le faire alors je demande votre aide

Je vous donne le sujet !

Une narration de recherche !

énoncé :

Où faut-il couper un triangle équilatéral par une parallèle à un coté pour que les deux morceaux aient le même périmètre ...

Vous serez noté sur la rédaction et les efforts entrepris !

Voilà je remercie d'avance les personne qui m'aideront

Bye !

Petit

j'ai peut-être une piste => fait le dessin en même temps !
on pose le triangle ABC équilatéral, j'ai choisi de prendre la parallèle au côté BC, on va appeler cette droite D, D coupe AC en I et coupe AB en K, on pose x = AI = AK

si j'ai bien compris, on souhaite que AI + IK + AK = IC + CB + BK + IK (les périmètres égaux)

ensuite remplace ce que tu peux en fonction de x, cela va te donner une équation, tu pourra exprimer x en fonction d'un côté, x représentant la longueur que l'on veut

j'espère avoir été clair

Alors d'abord merci de m'aidé

Je vois ce que tu veux faire mais la fin n'est pas très comprise

Rien que les équations Sinon remplacé x en fonction d'un coté je pense savoir faire , mais après ceci répond concrètement au Devoir ? C'est ça que je n'arrive pas a jugé

ba en fait, la relation que j'ai écrite avec les côtés devient AI + AK = IC + CB + BK (j'ai simplifié par IK) ensuite cela revient à dire : x + x = (AC-x) + AC + (AC-x)
car CB=AC (équilatéral) et IC = AC-x

donc revient à dire 2x = 3AC -2x donc 4x = 3AC donc x = AI = 3AC/4 !

Du coup, il faut placer le point I aux 3 quarts de AC ! et normalement les périmètres sont égaux

Je pense que c'est ça, mais à vérifier hein

Ok j'ai compris ta technique , mais je peux pas trop vérifié je suis largué très loin dans ce genre d'exercice

si il y a d'autre idée ?

Il suffit de metttre les formules des 2 périmètres que tu obtiendras avec cette parallèle

a = longueur du côté du triangle équilatéral
x = longueur du côté du nouveau triangle équilatéral (une fois coupé par la parallèle

Une fois cette droite tracé, tu aura 2 zone (un triangle équilatéral et un trapèze)

Dans le trapèze il y a un côté qui a pour longueur x (en commun avec le triangle équilatéral)
un autre côté qui a pour longueur a (en comment avec la fiugre de base)
et les 2 autres côtés qui ont pour longueur (a -x)

Périmètre du triangle équilatéral : x + x + x = 3x
Périmètre du trapèze : x + a + 2(a-x)

Il faut que ces 2 périmètres soient égaux donc:

3x = x + a + 2a - 2x
4x = 3a ==> x = 3/4 a

Wow merci beaucoup les mecs