Salut , j'ai un calcul dans mon cours que je n'ai pas compris

f: x --- x²

dérivabilité en a =1

on calcule le taux d'accroissement entre 1 et 1+h ( h appartient a R)

t(h) = f(1+h)-f(1)/h

= (1+h)² - 1² / h

= 1+2h+h² - 1 / h

= 2h+h² / h

h(2+h)/h = 2+h

lim t(h)= lim 2+h = 2

donc f est dérivable en 1 et f(1) = 2

On peut m'expliquer comment faire le calcul et a quoi il consiste ?

merci
h-0

Tout est détaillé, qu'est-ce que tu comprends pas ?

Je comprend pas comment faire le calculs en gros comment le prof a fait

et aussi ce que ça vaut graphiquement

Graphiquement ça veut dire que la fonction f admet une tangente au point (1,f(1)) et que la pente de cette tangente est 2.

Ok merci ça m'aide beaucoup

dans le calculs

"= (1+h)² - 1² / h

= 1+2h+h² - 1 / h

= 2h+h² / h "

comment on passe de (1h+)²-1² à 1+2h+h² -1 ?

En développant.

j'ai beau essayer j'arrive toujours pas a passé de la première a la dernière etape

c'est juste un identité remarquable ...

L'identité remarquable utilisée dit que (a+b)² = a²+(2*a*b)+b²

Tu a appris ça en 3eme normalement, tu ne t'en souviens pas ?

ah c'était juste ça , d'accord merci

juste une dernière question :

dans mon cours il y a " or lim x+1 = 2 "

pourquoi la lim x+1 est eg

egal a 2

La limite est égale à 2 car ton x tend vers 1

Tu auras alors 1+1=2