Pourquoi la dérivée de (x+2)e(-x) vaut d'après ma correction (x+2)e(-x) - e(-x) et non pas (x+2)e(-x) + e(-x) ?

C'est bien uv'+u'v non ?

Dans les deux cas c'est faux

Pour tout x€R, ton u(x)=x+2
et ton v(x)=e^(-x)
u et v sont dérivable ayant respectivement pour dérivée 1 et -e^(-x)
d'où la dérivée de (x+2)e^(-x) est -(x+2)e^(-x)+e^(-x) soit e^(-x)(-1-x)

(x+2)e^(-x) = [xe^(-x)] + [2e^(-x)]

Et la dérivé donne:

[e^(-x) -xe^(-x)] + [-2e^(-x)] =

-e^(-x) * (x + 1)

Ce qui correspond à la réponse de Leohh

moi aussi j'ai une question vite fait :

pourquoi : f(x) = 6.(x^2 -1)
f' (x) = 12x

C'est de la forme ku donc la dérivée est ku'.

Après simplification on trouve effectivement e(-x)*(-1-x)

Attention il ne faut pas oublier que la dérivée de e(-x) est égale à (-e(-x))

Qelow

f(x)=6(x²-1)

La aussi on utilise U*V; la dérivée de U*V c'est U'V+V'U:

Avec U=6 et V=(x²-1)

La dérivée de 6 c'est 0 et la dérivée de x²-1 c'est 2x

Donc a bien:

[0*(x²-1)]+[(2x)*6]
=0+(6*2x)
=12x