Mais je ne connais pas la réponse!

En gros, on me demande d'établir le sens de variation de la fonction

f:x --->2x²+1

Sauf que je n'ai aucune idée de comment faire! On me demande ensuite de tracer la courbe qui représente cette fonction, mais le +1 me dérange...

Si quelqu'un sait quelle méthode je dois utiliser, ce serait génial!

Merci!

PS: désolé, j'ai oublié le "bonjour"

PS2: bien entendu, on parle ici de fonction carrée

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Posté le 29 avril 2014 à 20:40:33 Avertir un administrateur
PS2: bien entendu, on parle ici de fonction carrée

Hein??

Sinon pour répondre à ta question, essaies de dériver la fonction et tu verras bien.

Et pour le +1, ca signifie que dans ta courbe y=2x²+1, c'est comme si tu traçais y=2x², sauf que tu montes d'une graduation tous tes points de la courbe (d'ou le +1)
Donc en fait ca la même forme que 2x² mais la courbe est translatée d'une graduation au dessus.

Aussi bien en abcisse qu'en ordonnée?

Mais ce que je comprends pas, c'est le "établir le sens de variation"

je dois faire un tableau de variation à votre avis?

tableau de variation + représentation graphique je pense.

Mais tu es en quelle classe ? (pour savoir quelles méthodes vous connaissez, une personne en Seconde n'a pas les mêmes outils pour faire ce genre de problème que quelqu'un en 1ère par exemple c'est pour ça )

2nd

comment fais tu pour trouver le sens de variation d'une fonction en général ?

En fait, il semblerait que je doive faire un tableaux de variation, mais le soucis, c'est que la fonction est n'est pas compris entre deux nombres, style [-6;2] par exemple, là ils nous donnent juste la fonction, sauf que j'ai aucune idée de comment faire le tableau de variation entre - l'infini et + l'infini, lorsqu'on a une fonction pareille

as tu vu ce qu'est une fonction paire ? une fonction est paire si f(-x)=f(x), ici c'est le cas car f(-x)=2(-x)^2+1=2x^2+1=f(x).
Ce qui est cool avec une fonction paire c'est que sa représentation graphique est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées ! (pense à la fonction x^2) du coup pour la tracer, il y a juste besoin de la tracer sur [0;+inf[ (par exemple) et faire le symétrique par rapport à l'axe des ordonnées !

Pour savoir le sens de variation, tu supposes a<b et si (après quelques calculs) on arrive à f(a)<f(b) alors la fonction est croissante ! si on arrive à f(a)>f(b), elle est décroissante.

Effectivemment, comme dit plus haut, le graphique de f sera presque le même que la fonction x^2.

Essaye de les tracer (les 2) pour les comparer sur un logiciel pour t'aider

Non merci en fait j'ai demandé à ma mère, ancienne prof de math, et il s'agissait d'un truc tout con d'opérations successives!

Les outils que représentent les fonctions paires et impaires ne sont pas utilisées dans le programme de seconde (du moins pour les lycées et professeurs qui respectent le programme à la lettre)

Hum, je pense que tu peux résonner comme ça, si vous avez déjà admis le sens de variation de x² :

x² décroissante sur moins l'infini ; zéro ;; croissante sur zéro ; plus l'infini
donc 2x² décroissante sur moins l'infini ; zéro ;; croissante sur zéro ; plus l'infini
donc 2x²+1 décroissante sur moins l'infini ; zéro ;; croissante sur zéro ; plus l'infini

C'es le plus simple je pense