Un+1=Un/2+ n/2√2+ 1/2. U0=2/3

1)calcule u1 et u2---->u1=5/6. u2=11/12+ 1/2√2

2)Vn=Un√2-n

je dois démontrer que (Vn)est une suite géométrique

j'y arrive pas.

je sais que je poste beaucoup de topic sur les suites, mais c'est le chapitre ou j'ai le plus de mal.

V_n géométrique V_(n+1)=q*V_n

oui mais je bloque sur les étapes!

Essaie de voir ce que vaut Vn+1/Vn.
Si tu trouves une constante, c'est gagné.

Electromoteur Voir le profil de Electromoteur
Posté le 29 avril 2014 à 20:50:00 Avertir un administrateur
Essaie de voir ce que vaut Vn+1/Vn.
Si tu trouves une constante, c'est gagné.

c'est pas suffisant comme preuve.

voila ce que ça donne:

Vn+1=(Un+1)√2-n+1

=√2/2Un +n/2 +2 -n

=√2/2 -1/2n +2

=1/2(√2Vn-2)+2

vous remarquerez que c'est le 2 qui fait tache.