slt le fofo,

je n'arrive pas à démarrer sur ce problème tiré d'un bouquin anglais sans solutions, en fait je ne comprends pas l'énoncé

Is it possible to load a pair of dice so that the probabilities of occurrence of every sum from 2 to 12 are all equal?

Je ne comprends pas l'expression "to load a pair of dice". J'aurais dit "lancer une paire de dé" mais qu'entendent-ils par "est-il possible de lancer une paire de dés..." ?

"De charger", quoi

Enfin en gros ce qu'il faut comprendre, c'est :
Est ce qu'on peut créer une paire de dés truqués telle qu'il y ait 1 chance sur 11 de faire 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 ou 12 quand tu lances ces deux dés ?

en reformulant ça donnerait: "est-ce qu'on peut trouver deux dés (sous entendu à 6 faces, je pense) tels que la somme obtenue après un lancer soit comprise de manière équiprobable entre 2 et 12"

Ah oui vous avez raison, ça veut dire truquer :
http://www.larousse.fr/dictionnaires/anglais-francais/load/592625

du coup des idées pour répondre à la question?

Je pense qu'on dirait "de piper une paire de dés"

Charger ça veut aussi dire attribuer une proba.

c'est pour le fun et pour l'anglais c'est parce que c'est tiré d'un bouquin anglais "The pleasure of probabilites" de Isaac R.

C'est osé, de mettre les mots "plaisir" et "probablités" dans une phrase sans négations

Nan sérieux les probas c'est bien.

Analyse > proba imo

Amha, une solution brutale consiste à regarder les combinaisons de chiffres qui donnent telle somme et d'attribuer les probas en conséquence.

Et intuitivement, la réponse devait être non par des considérations arithmétiques.

Hachino a vu juste :

X : résultat du dé 1
Y : résultat du dé 2

Pour obtenir 2 : unique solution (1,1) avec proba 1/11
---> donc P(X=1)*P(Y=1)=1/11 (*)

Pour obtenir 12 : unique solution (6,6) avec proba 1/11
---> donc P(X=6)*P(Y=6)=1/11 (**)

Pour obtenir 7 : AU MOINS (strictement) les deux solutions (1,6) et (6,1)
---> P(X+Y=7) > P[(X,Y)=(1,6)]+P[(X,Y)=(6,1)]
---> P(X+Y=7) > P(X=1) * P(Y=6) + P(X=6) * P(Y=1)

et d'après (*) et (**) on en déduit :
---> P(X+Y=7) > 1/11 [P(X=6) / P(Y=1) + P(X=1) / P(Y=6)]

le terme de droite est de la forme 1/11 [a/b + a/b]
---> 1/11[a/b + a/b] = 1/11 [(a²+b²)/(ab)] >= 2/11 (car a²+b²>= 2ab quels que soient a et b)
---> P(X+Y=7) >= 2/11 > 1/11
CONTRADICTION

Désolé j'ai fait au mieux pour la lisibilité, sans LaTeX c'est compliqué.