Exercice 56 :

On considère la fonction f définie sur [ -0.9 ; 10] par f(x)= 3x-2+5/x+1

1- Calculer la dérivée de f et vérifier que f'(x) = 3x²+6x-2/(x+1)²

2- Etudier le sens de variation de la fonction f et dresser le tableau de variations de la fonction f sur [-0.9:10]

Autre exerice et même blocage :

Exercice 58

On considère la fonction g définie sur ( 0 : +00) et par g(x)= 5-2racinex-x/racinex

1)Calculer la dérivé g' et montrer que g'(x)= -x-5/2xracinex

2) étudier le sens de variation de la fonction g

J'ai réussis à trouver la dérivée demandée mais ensuite je dois faire quoi c'est ici que je bloque

Voila bon c'est surtout la deux qui me dérange , avec ce type de dérivé comment on peux déduire les variations de f

Tu peux déjà constater que le signe de f'(x) dépend du signe du numérateur qui est un polynôme de degré 2, dont on sait étudier le signe d'après le cours.

Ok mais la formule qui dit que lorsque le signe du numérateur est positif , le signe de la fonction dépend du dénominateur ? c'est un prof de math qui me l'a appris ?

ensuite c'est surtout la deuxième qui me fait chier

est-ce qu'elle est valable ?

Personne ne peut me répondre pour le 58 ?

Le dénominateur c'est (x+1)², donc c'est toujours positif.

Concernant le 58...ben quand tu dérives, tu trouves quoi ?

bah je trouve -x-5/2x*racine 5 ( je ne sais comment faire racine sur le clavier)

et c'est justement là que je suis bloquée puisque je ne sais pas quoi faire et le livre ne m'aide même pas il montre un exemple avec une fonction simple ici elle est compliqué

Personne ne sait faire ?

regarde ca http://hellporno.com/videos/kiara-mia-is-sucking-this-pretty-horny-pole/?promoid=1263

Selon les signe de ta dérivé tu déduis les variation de ta fonction

Ensuite ta fonction :

-x-5/2x*racine 5

Soit tu imagine les signes dans ta tête ou soit tu fais un tableau de signe

-x-5<0 lorsque ,x>-5
-x-5>0 lorsque x<-5

2x*racine(5)

Racine(5)>0 donc il ne rentre pas en compte dans le signe du quotient
2x>0 si x>0,
2x<0 si x<0

Donc sur ]-infini;0],la fonction dérivé est négatif donc la fonction est décroissance sur cette intervalle

Sur [0;+infini[ la fonction dérivé est négatif,donc la fonction est décroissante sur cette intervalle