Bonjour à tous

Généralement dans les exercices , on nous demande de trouver par exemple f'(x): -x-5/2x*racinex avec la fonction f : 5-2racine5-x/racinex sauf que je n'arrive pas à comprendre comment on peut déduire les variations avec ce type de dérivé... je dois regarder le signe de x ? j'en ai une autre par exemple c'est : 3x²+6x-2/(x+1)² j'ai appris que si on étudie le signe de la fonction dérivé lorsque le numérateur est positif ( x est positif) alors on s'intéresse uniquement au signe du numérateur de f'(x) ? donc ici je m’intéresse à (x+1)²

Au passage j'ai un peu de mal pour cette dérivée : f'(x) 3x²+6x-2/(x+1)² avec f(x) = 3x-2 +5/x+1

V(x)= (x+1) la formule est : V'/2
V'(x)= 1

Donc : 3x²+3x-2x*-2+5+1/(x+1)²
3x²+5x+6/(x+1)²

Je ne trouve pas du tout pareil où se situe mon erreur ?

J'ai absolument rien compris
Si f est la fonction telle que f(x)=3x-2+5/x+1, alors sa dérivée c'est ça :
f'(x)=3-5/x²
Tu aurais pas oublié des parenthèses par hasard ?

Egalement :
V(x)= (x+1) la formule est : V'/2 La formule de quoi, au juste ?

Désolé j'aurai du aérer mon sujet un peu

La fonction initial est : 3x-2+ 5/x+1 et sa dérivé est :

3x²+6x-2/(x+1)²

Pour calculer la dérivé de la fonction , on utilise la formule v'/v² avec v(x) qui est (x+1) et v'(x)= 1

je dois faire entrer 3x-2 en multipliant 3x par x et 1 et -2

par x et 1 pour les faire entrer 5/x+1 et j'applique aussi la formule c'est ça non ?

Ensuite quand j'ai une fonction dérivée qui est par exemple :

-5-2racine5-x/racinex , comment je peux déduire le sens de variation de la fonction ? pareil pour une autre fonction dérivée comme : 3x²+6x-2/(x+1)²