Hello, j'ai un DM de maths à faire et il est tiré d'un ancien bac (Réunion 2008). Mais il est modifié et du coup je comprends rien. Surtout qu'on a pas vu le cours en entier, et donc pas les intégrations par parties. L'énoncé c'est :

Je comprends vraiment pas comment faut faire, surtout que les questions n'ont parfois pas beaucoup de sens... du coup un peu d'aide ce serait cool.
Au moins savoir quelles méthodes utiliser parce que là j'avoue que c'est le néant.

Comment ça, elles n'ont pas de sens ? Pour la première par exemple, la fonction g représente une primitive de la fonction t->ln(t)/t² sur ]0,+inf[, c'est du cours...

Bah en fait, la première et la dernière questions sont les seules que j'ai réussis à faire (cours et application de formule), mais les autres sont vraiment compliquées. Par exemple comment on fait pour la 1)b) ?
En temps normal je serais partit du résultat pour trouver g(x) mais j'ai beau retourner le résultat je retrouve pas la fonction. :/

T'as vu les intégrations par parties?

Non on a pas encore vu... c'est pour ça que ça me parait impossible à résoudre par la méthode "classique".

Il n'y a plus l'IPP en terminale.

Ben tu dérives g pour retrouver l'intégrande, et tu prouves que g est bien l'unique primitive qui s'annule en 1...

Ah ouais bah tu vérifies qu'elle convient et tu conclues par unicité de la primitive qui s'annule en un point

On a pas vu non plus l'intégrande (jamais entendu ou vu ce terme en cours en tout cas). Du coup ça limite pas mal les possibilités...

L'intégrande c'est ce qu'il y a dans l'intégrale. Nul besoin de connaître ce terme pour faire l’exercice. C'est juste une application bête du cours

Non mais stop en parler comme ça, c'est du calcul stupide ton truc putain

J'ai tenté de calculer la dérivée de 1-((lnx+1)/x) et je trouve lnx/x², qui correspond à g(x) en version développée. Est-ce que c'est valable ?

C'est valable étant donne que cette intégrale est l'unique primitive de x->lnx/x^2 qui s'annule en 1 ( réponse à la 1ere question)

D'accord merci. ^^
La question 2)a) je voulais dériver normalement mais la fonction est compliquée du coup ça donnerais un truc de la forme U/V avec U=((uxv)-(uxv)) car il y a soustraction de 2 fonctions au dessus et V=e^x . Mais j'arrive même pas à résoudre.

1/e^x c'est e^-x ça peut faciliter les choses

Du coup la formule devient (x(e^x)-(x^n)e) x (e^-x). A partir de ça on peut utiliser la dérivation uxv avec U= x(e^x)-(x^n)e ?

Par exemple, y'a plein de façon, c'est juste un calcul de dérivé donc fais comme ça t'arrange

Par contre si je fais ça est-ce que je dois appliquer uxv à l'intérieur de U ?

ça sent la mauvaisitude ici :P