Salut,je suis complètement bloqué à cet exercice,c'est la première fois que j'ai un sentiment d'échec total,je suis vraiment déçu de pas savoir le faire

Voici la consigne :

On sait que (UV)'=U'V+UV'

Démontrez cette égalité en utilisant le taux d'accroissement

J'ai essayé :
On considère les réels U et V
On considère le produit U*V, ainsi par définition U et V sont des réels strictement différents de 0
f(a+h)-f(a)/h = (a+h)(U*V)-a(U*V)/h

= [U*V](a+h)-a)/h
=(U*V)h/h
=U*V

Je n'ai rien du tout démontré,que dois-je faire ?

Euh, mais pourquoi U et V sont des réels ?
Ce sont des fonctions, dans la formule

Aussi, elle sort de où ta fonction f ?
Tu utilises une fonction sans même dire comment elle est définie
(Bon, visiblement c'est la fonction qui à x associe UVx, d'après ce qui suit...sauf que du coup ça veut strictement rien dire vu que encore une fois, U et V sont des fonctions normalement)

f(a+h)-f(a)/h = (a+h)(U*V)-a(U*V)/h

= [U*V](a+h)-a)/h
C'est absolument faux. Tu évalues ta fonction U*V en a+h et en a.

Ca fait donc [U(a+h)*V(a+h)-U(a)V(a)]/h