Bonsoir.
Calculer une probablilité à partir de la courbe représentative d'une densité de probabilité f, revient à calculer l'aire sous la courbe (pour un intervalle borné défini).
Les abscisses représentent la variable aléatoire X et les ordonnées représentent la probabilité P(X).
Exemple détaillé
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a) P(2<=X<=5) = l'aire sous le triangle entre X = 2 et X = 5.
Avec Aire d'un triangle = (base*hauteur)/2
Calcul de la base
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la base = 5-2 = 3
Calcul de la hauteur
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hauteur = P(X=5)-P(X=2)
->P(X=5)=0.25
->Pour calculer P(X=2) on a besoin de l'équation de la droite de gauche (y = m*x+p)=> m (c'est le coefficient directeur) = (1/16), p (c'est l'ordonnée à l'origine) = (-1/16)
Donc P(X=2) = (1/16)=0.0625
Donc la hauteur = 0.25-0.0625 = (3/16) ) 0.1875
Calcul de la probabilité finale
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P(2<=X<=5) = 3*(3/16)/2 = 0.28
