Bonjour à tous, j'ai besoin d'aide pour un autre problème de math aha. C'est une Inéquation. Le voici :
- Quels sont les nombres réels qui sastisfont l'inégalité suivante ?
(3x+2)*(2x-5)<0
Donc c'est un nombre en dessous de zéro, et il nous a demandé toute les possibilité.
Merci beaucoup d'avance de m'aidé, j'en ai besoin rapidement aha, car c'est pour Mardi.

Cherche les intervalles ou un produit est négatif et l'autre pas

(3x+2)*(2x-5)

(3x+2) : 3x+2<0 si x<-3/2
(2x-5) : 2x-5<0 si x <5/2

Donc sur ]-infini,-3/2[ le produit est positif
Sur ]-3/2;5/2] le produit est négatif
Sur ]5/2;+infini[ le produit est positif

Donc S=]-3/2;5/2[

Merci pour vos réponse, Nicogtalv ta réponse m'intéresse tu pourrais mieux expliquer s'il te plait aha ?

Bah en fait, on va déterminer le signe de chaque membre de l'inéquation :

On a : (3x+2)*(2x-5)<0

- On va chercher le signe du 1er membre :

3x + 2 > 0
3x > -2
x > -2/3

Le 1er membre est positif quand x est supérieur à -2/3 (donc négatif quand x est inférieur à -2/3).

- On va chercher le signe du 2ème membre :

2x - 5 > 0
2x > 5
x > 5/2

Le 2ème membre est positif quand x est supérieur à 5/2 (donc négatif quand x est inférieur à 5/2).

Après je te conseil de faire un tableau de signe ! Très simple à faire, ça te permet de "mieux visualiser" ce que tu as fais :

C'est toujours la même chose, j'ai traduit ce que j'ai écrit en "+" et en "-" sur le tableau ^^.

Pour la dernière ligne, il faut que tu te multiplies les lignes d'au dessus : - * - = +
: + * + = +
: - * + = -
: + * - = -

Du coup, on voit que c'est négatif entre -2/3 et 5/2 et positif dans les autres bornes. On t'a demandé : (3x+2)*(2x-5)<0 en gros quand c'est négatif. Du coup tu dois répondre ]-2/3 ; 5/2[. Bonne chance