Niveau terminale S
Donc on a une fonction f définie par f(x) = ln(x)/x²
Donc on doit déterminer les limites en 0 et +infinie, étudier les variations etc...
Trouver une équation de la tangente T à Cf en A d'abscisse 1
Donc ça j'ai fait
Mais y'a une question où je bloque.
M est un point de Cf
Démontrer que la tangente Tu à la courbe Cf en M est parallèle à la droite d'équation y = x si et seulement si :
u^3 1 +2ln(u) = 0

Je suis parti sur une réflexion du genre vu que ça doit être parallèle ils doivent le même coef directeur donc 1 faudrait prendre la dérivé de f(x) = 1 mais je sais pas si ça correspond avec l'énonce

Donc je vois pas du tout comment faire et de plus j'aurais aimé une confirmation lim ln(x) / x² lorsque x tend vers 0 est bien égale à +infinie?

Voilà merci

1°) La limite fait -l'infini, car lim[x-->0+] ln(x) = -infinie

2°) Par contre, je vois pas trop ce que tu as écrits : "u^3 1 +2ln(u) = 0 " Le 1 il est où là ?

Si Tu et y = x sont parallèles c'est qu'ils ont le même coeff directeur et le coeff directeur de y = x c'est 1 donc je comptais résoudre l'équation f'(x) = 1 en espèrant retomber sur la forme demandée.
Et tu le démontres comment pour la limite en 0 stp?

"u^3 1"

C'est pas clair, il est où le 1

1°) Ça vient des règles des opérations sur les limites

http://puu.sh/7Uwzf.png

2°) Oui, j'ai bien compris ton histoire de coefficient directeur. Je ne te parle pas de ce 1 là.

Je te parle du 1 dans l'expression u^3 1 +2ln(u) = 0
Il est placé où là ?

Ah mince désolé j'ai oublié le signe "-" donc c'est u^3-1*
Désolé

Et merci pour le tableau, pour moi en fait c'était sous une forme indéterminée mais apparemment non

Quelqu'un?

compare les coeff directeur des deux droites en question

Oui c'est ce que j'ai fait mais je trouve u^3-1+2ln(2)/u^3 = 0