Bonsoir,

Je me remets à l'électricité. Et les premières questions me posent problèmes...

On considère le circuit :

|-----|
|       |
|       B
G      |
|       R
|       |
|------|

Avec G un générateur, B une bobine d'impédance Z_ et R une résistance d'impédance R.

On veut exprimer :
- l'intensité complexe i_
- la tension complexe aux bornes de R
- la tension complexe aux bornes de B en fonction de Z=|Z_| et phi = arg(Z_)

Merci d'avance pour votre aide

1) On a i ) I0*cos(wt)

2) Je pensais à U=Z*i_ mais il me manque i_ ...

3) Faut-il résoudre une équation différentielle ?

i = I0*cos(wt) pour le 1)

Si une grandeur vaut Acos(wt+phi), la grandeur complexe associée est A*exp(jwt)*ewp(j phi)

(j^2=-1)

A*exp(jwt)*exp(j phi)

Exact, merci ! Mais je ne trouve pas ça très explicite...

Donc pour R, je remplace i_ par cela dans la tension.

Dans ce cas, il est courant de poser Im = A*exp(j phi), n'est-ce pas ?

Ta réponse n'est pas claire alors je précise au cas où.
U_ tension complexe aux bornes de R
U_=R*i_

Et i_ tu l'as maintenant.

EnigmaticE-Pop Voir le profil de EnigmaticE-Pop [Citer ce post] [Cacher ce post] [Cacher les posts de ce pseudo]
Posté le 1er avril 2014 à 21:02:25 Avertir un administrateur
Dans ce cas, il est courant de poser Im = A*exp(j phi), n'est-ce pas ?

Oui exactement, ce terme pour nom amplitude complexe, parce qu'il contient la valeur du module et le déphasage de la grandeur.

D'accord, merci.

Pour la dernière question, je ne pense pas qu'il faille exprimer l'impédance de la bobine par jLw car on souhaite avoir la tension en fonction de |Z_| et arg(Z_).

Tu peux très bien remplacer ces deux quantités par leurs valeurs.
jLw te donne ces deux informations.
ça n'a aucune incidence ceci dit, sauf d'être plus explicite.

Ça donne v = jLw * i_
v = jLw * Im * exp(jwt).
Mais arg(Z_) = pi/2 ?

Il faut peut-être anticiper les questions suivantes qui demandent d'exprimer les tensions réelles.

Pour passer au réel, tu fais dans l'autre sens.

Si une grandeur complexe vaut A*exp(jwt)*ewp(j phi), la grandeur réelle associée est Acos(wt+phi)

D'accord, merci.
Mais A doit être réel ?
Car dans l'expression de la tension aux bornes de la bobine, il y a un j qui traîne...

Oui, A est réel dans mon expression.

Et n'oublie pas que j est un nombre complexe, et donc possède une forme exponentielle.

Bonsoir, j'ai moi aussi une question sur l'élec et le régime alternatif et les complexes^^.
Au lieu d'ouvrir un sujet, je pense que c'est mieux de poser ma question ici ..
Voila la question :
Et la réponse :

Il faut trouver Ueff..

Je ne comprends pas la représentation de U_R et de U_L..
Pourquoi la phase de U_R est nulle ?
Et comment sait-on pour la phase de U_L ?
Tout ce que je sais c'est que Z_(U_R) = R + 0j
et que Z_(U_L)= jLw ..Comment faire le lien avec la phase ? Je n'y arrive pas en faisant arctan(b/a) ..

Merci pour votre aide
Bonne soirée

Ah oui, exp(j * pi/2) ! Je regroupe donc les exponentielles ! Merci !

Tant qu'à faire, je peux prendre phi = 0 où phi est le déphasage de i par rapport à la tension du générateur !

"Pourquoi la phase de U_R est nulle "

L'impédance complexe de R n'a pas de partie imaginaire, donc pas de déphasage induit par la résistance !

"Et comment sait-on pour la phase de U_L ?"

Impédance complexe de la bobine imaginaire pure

"Tout ce que je sais c'est que Z_(U_R) = R + 0j
et que Z_(U_L)= jLw ..Comment faire le lien avec la phase ? Je n'y arrive pas en faisant arctan(b/a) .. "

Deux impédances complexes en série s'ajoutent.
Une bobine réelle, c'est une bobine idéale plus une résistance.
Donc Z=Z_R+Z_L=R+jlw

T'es même obligé de la prendre nulle si on te dit i=i0*cos(wt), il n'y a pas de déphasage là dedans.