Salut je voudrais savoir si c'est bon :

Dire si les suites suivantes sont arithmétiques préciser la raison et le premier terme dans ce cas

Un=-2n+3

Par définition elle est arithmétique, U0=3, r=-2

Vn=(3n+4)/5

Arithmétique car Vn=3n/5 +4/5

U0=4/5,r=3 ou 3/5 je sais pas trop comment faire pour celle-ci

W0=-2
Wn+1=-4+wn

U0=-2,r=-4 arithmétique par définition

T0=3

tn+1=2-tn

Je sais pas du tout pour celle-ci

d) U est la suite des entiers impaires

Donc j'ai mis : Un=u0+nr,r=2, Un=2n+1

donc elle est arithmétique

e) U st la suite des carrés des entiers impairs :

U0=1 donc
Un=U0+nr, Un=1+n²r ???

J'arrive pas à déterminer cette suite,need help merci d'avance

il manque quelque chose

Vn=(3n+4)/5
Pour celle-ci la raison est 3/5.

u(n+1)=2-Un
U0=3; U1=-1; U2=3; U3=-1 etc etc.
Donc elle n'est pas arithmétique ni géométrique.
(On ajoute pas le même nombre, et les rapports des termes consécutifs ne sont pas égaux)

Les carrés des entiers impairs, c'est ni arithmétique ni géométrique :

U0=1; U1=9; U2=25 Donc elle n'est clairement pas arithmétique
Et les rapports U1/U0 et U2/U1 ne sont pas égaux, donc pas géométrique

merci beaucoup je savais pas qu'on avait le droit de faire ça,mon prof le fait de temps en temps mais dit que c'est à proscrire pour les démonstration

Sinon quand on utilise une suite auxiliaire pourquoi on a pas le droit de calculer Vn+1/Vn ?

Je pense que ce que ton prof voulait dire c'est que c'est à proscrire si tu essaies de prouver que la suite EST arithmétique/géométrique. (Ca marche peut-être uniquement sur les premiers termes, on peut jamais être certain). Mais le fait que lui même se serve parfois des premiers termes pour prouver qu'une suite n'est PAS arithmétique ou géométrique prouve bien que la méthode est tout a fait convenable.
C'est pas parce que ça marche une fois que tu peux conclure que ça marche tout le temps.
En revanche il suffit que ça foire une fois pour que tu puisses dire que ça marche pas tout le temps.

Concernant les suites auxiliaires, je t'avouerai que je ne connais pas ce terme
Je vais supposer que ce sont les suites du type "un+1=blablabla un".
Et dans ces cas là, tu peux calculer un+1/un, mais simplement, tu obtiens rarement une forme te permettant de conclure quoi que ce soit.