Yop.

J'ai une question sur la fonction de répartition d'une loi normale.

J'ai X ~ N(u, s²) (u>3 et s² supposé connue) et j'aimerais exprimer sa fonction de répartition en fonction de celle de la normale centrée réduite. (Calcul de puissance d'un test statistique).

Si quelqu'un sait je suis preneur.
Merci !

Tu écris explicitement ta fonction de répartition et normalement y a un changement de variable qui devrais te sauter aux yeux

Le Y = X - u / s² ? J'ai essayé avec ça mais j'ai pas abouti ...

Bah réessaie dans ce cas parce que je suis quasi sûr que c'est la bonne réponse

Fx(x) = P(X<=x) = P( Y.s + u <= x)
= P(Y <= (x-u)/s))
= Fy( (x-u)/s)

C'est ça ?

Oui c'est exactement ça

Ok et du coup si on écrit Q le quantile d'ordre e de N(u, s²), le quantile d'ordre e de N(0,1) s'écrit Q'= s*Q/u, c'est bien ça ?

Nope, (q-u)/s.

Ok je te remercie !